一般不可退房，除非合同有明确规定。依据《合同法》，双方需按约定履行，无约定则难主张退房。蟑螂问题未及时处理，可能影响居住健康。
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视情况处理。首先查看合同是否有退房条款；其次，若无，可与房东协商除虫或要求赔偿；最后，若协商无果，可寻求法律途径解决。
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处理方式有协商退房、要求除虫或赔偿。建议先查看合同条款，与房东协商，根据实际情况选择最合适的处理方式。